EducETH - ETH-Kompetenzzentrum für Lehren und Lernen

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Differentialrechnung

  • Nächster Termin: nach Absprache
  • Kursleitung: Dmitrij Nikolenkov
  • Autor: Armin P. Barth
  • Schulstufe: 11. und 12. Schuljahr, Gymnasium
  • Umfang: 20-30 Lektionen
  • Kosten: 600 CHF

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Zenon fährt zu schnell
Zenon fuhr viel zu schnell auf seiner Harley auf einer Landstrasse in Richtung Athen. Zu seinem Pech ist die Strasse gerade kürzlich mit der modernsten Überwachungstechnik ausgerüstet worden: Während die linke Planke lückenlos mit Kameras ausgestattet ist, sind an der rechten Planke Distanzmarkierungen angebracht, so dass die Position des Fahrzeuges lückenlos verfolgt werden kann. Wie kann der Hüter des Gesetzes, der Zenon angehalten hat, beweisen, dass Zenon um exakt 09:00:20 zu schnell, nämlich mit einer Geschwindigkeit von 50 m/s, gefahren ist?

Mit dieser Unterrichtseinheit sollen Schülerinnen und Schüler am Gymnasium die Grundlagen der Differentialrechnung gut und nachhaltig lernen. Es werden Lernformen eingesetzt, die sich in empirischen Vergleichsstudien als besonders lernwirksam erwiesen haben. Die Einheit bietet kognitiv aktivierende Einstiege, Lesetexte, Aufgaben (samt Lösungen), Vertiefungsaufträge und Tests, die direkt im Unterricht eingesetzt werden können. Viel Wert wird darauf gelegt, dass die Lernenden sich die wesentlichen Konzepte zuerst selber aneignen können und dass sie vielfältige Angebote zur Vertiefung und Festigung finden.

Sequenz 1: Was ist Geschwindigkeit?

Sequenz 2: Formales und graphisches Erfassen von Bewegungen

Sequenz 3: Das Geschwindigkeitsproblem

Sequenz 4: Die Ableitung

Sequenz 5: Ableitungen skizzieren und berechnen

Sequenzen 6 und 7: Das Verhalten von Kurven. Graphenanalyse und

Extremwertaufgaben

Sequenz 8 bis 10: Differentiationsregeln

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