Lauschen zwecklos! (Entdeckendes Lernen, Lernaufgabe)

Gegenstand dieses Materials ist die berühmte öffentliche (public key) Verschlüsselungsmethode von Rivest, Shamir und Adleman. Sie leistet etwas schier Unglaubliches: Zwei Partnerinnen können ohne jede Geheimhaltung ein Verfahren verabreden, wie sie miteinander (öffentlich) kommunizieren wollen, derart dass Drittpersonen in der Folge nichts über den Inhalt der Kommunikation erfahren können.

Die Leserinnen und Leser erfahren, um was es in der Mathematik prinzipiell geht: Der kleine Satz von Fermat, der dem RSA-Verfahren zu Grunde liegt, ist typisch für eine nicht auf der Hand liegende mathematische Erkenntnis. Sein Beweis zeigt, dass man in der Mathematik Erkenntnisse in unvergleichlicher Weise sichern kann. Die Anwendung auf das Verschlüsseln von Informationen ist eine eindrückliche Illustration für die Bedeutung von Mathematik in unserem Leben. Die praktische Verwendung erfordert Computereinsatz und zeigt das Verhältnis von Mathematik und Informationstechnologie: Die Kombination von mathematischen Ideen mit Computerpower ist ein mächtiges Instrument.

Eigentlich genügt es, in den ganzen oder sogar nur in den natürlichen Zahlen rechnen, die algebraische Schreibweise zu kennen und einfache algebraische Umformungen vornehmen zu können. Allerdings stellt das Verfolgen von „typisch mathematischen Gedankengängen“, wie es für das Verstehen dieses Textes immer wieder nötig ist, einige Ansprüche an die Beharrlichkeit und Ausdauer von nicht allzu geübten Leserinnen und Lesern.