Kreissegmentfläche 1 (Lernaufgabe)

In dieser Lernaufgabe geht es darum, dass die Schüler/-innen selbständig über folgende Fragen nachdenken:

1. Durch was für Grössen kann man ein Kreissegment charakterisieren, und wie hängen sie zusammen?
2. Wie gewinnt man eine Formel für den Flächeninhalt eines Kreissegments? 
3. Wie löst man die Umkehraufgabe: Gegeben der Fächeninhalt, gesucht das zugehörige Kreissegment. Diese Frage führt auf eine transzendente Gleichung.

Die Schüler/innen kennen die Formel für die Sektorfläche und eine Formel für die Berechnung des Flächeninhalts eines gleichschenkligen Dreiecks. Das bedeutet, dass ihnen die trigonometrischen Funktionen geläufig sein müssen. Hingegen brauchen sie Sinussatz und Cosinussatz nicht zu kennen.

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